A 745i BMW car can brake to a stop in a distance of 121 ft. from a speed of 60.0 mi/h. To brake to a stop from a speed of 80.0 mi/h requires a stopping distance of 211 ft. What is the average braking acceleration for (a) 60 mi/h to rest, (b) 80 mi/h to rest, (c) 80 mi/h to 60 mi/h? Express؟

Question

سؤال A 745i BMW car can brake to a stop in a distance of 121 ft. from a speed of 60.0 mi/h. To brake to a stop from a speed of 80.0 mi/h requires a stopping distance of 211 ft. What is the average braking acceleration for (a) 60 mi/h to rest, (b) 80 mi/h to rest, (c) 80 mi/h to 60 mi/h? Express؟

Answer 1

แน่นอน! يمكن حساب متوسط تسارع التوقف للسيارة في حالتی (أ) و (ب) حيث تتوقف السيارة تمامًا، ولكن ليس في الحالة (ج) حيث تقلل السيارة سرعتها فقط.
لحساب تسارع التوقف، سنستخدم المعادلة الآتية:
تسارع التوقف = (السرعة الابتدائية ^ 2) / (2 × مسافة التوقف)
حيث:
تسارع التوقف بوحدة (قدم/ثانية²)
السرعة الابتدائية بوحدة (ميل/ساعة)
مسافة التوقف بوحدة (قدم)
أ) تسارع التوقف من 60 ميل/ساعة إلى السكون:
السرعة الابتدائية = 60 ميل/ساعة
مسافة التوقف = 121 قدم
احسب أولاً السرعة الابتدائية بالمتر/ثانية:
سرعة الابتدائية (م/ث) = (60 ميل/ساعة) × (5280 قدم/ميل) / (3600 ثانية/ساعة) = 26.82 م/ث
الآن، احسب تسارع التوقف:
تسارع التوقف = (26.82 م/ث)² / (2 × 121 قدم) = -32.00 قدم/ثانية² (علامة السالب تشير إلى التباطؤ)
إذن، متوسط تسارع التوقف للسيارة عند الكبح من 60 ميل/ساعة إلى السكون هو -32.00 قدم/ثانية².
ب) تسارع التوقف من 80 ميل/ساعة إلى السكون:
السرعة الابتدائية = 80 ميل/ساعة
مسافة التوقف = 211 قدم
اتبع نفس الخطوات لحساب السرعة الابتدائية بالمتر/ثانية ثم تسارع التوقف.
إذن، متوسط تسارع التوقف للسيارة عند الكبح من 80 ميل/ساعة إلى السكون هو حوالي -32.62 قدم/ثانية².
ج) تسارع التوقف من 80 ميل/ساعة إلى 60 ميل/ساعة:
معطيات المسألة لا تتيح لنا حساب تسارع التوقف في هذه الحالة (من 80 ميل/ساعة إلى 60 ميل/ساعة) لأننا لا نعرف مسافة التوقف التي تقطعها السيارة خلال هذا التباطؤ.