A person walks first at a constant speed of 5.00 m/s along a straight line from point A to point B and then back along the line from B to A at a constant speed of 3.00 m/s. What is (a) her average speed over the entire trip? (b) her average velocity over the entire trip?؟

Question

سؤال A person walks first at a constant speed of 5.00 m/s along a straight line from point A to point B and then back along the line from B to A at a constant speed of 3.00 m/s. What is (a) her average speed over the entire trip? (b) her average velocity over the entire trip?؟

Answer 1

(أ) المعدل الوسطي للسرعة للرحلة كاملة:
المسافة ذهابا وإيابا هي نفسها (المسافة من A إلى B) مضاعفة بـ 2. لنرمز للمسافة هذه بـ d.
الزمن الذي تستغرقه ذهابًا هو d / 5.00 m/s.
والزمن الذي تستغرقه إيابًا هو d / 3.00 m/s.
إذن، فإن الزمن الكلي للرحلة هو (d / 5.00 m/s) + (d / 3.00 m/s) = (8d / 15.0 m/s).
المعدل الوسطي للسرعة يساوي المسافة الكلية (2d) مقسومة على الزمن الكلي (8d / 15.0 m/s):
المعدل الوسطي للسرعة = (2d) / (8d / 15.0 m/s) = 3.75 m/s.
(ب) المعدل الوسطي للسرعة المتجهة (المعروفة أيضا بالسرعة المتوسطة) للرحلة كاملة:
الإزاحة الكلية للرحلة هي المسافة ذهابًا (d) ولكنها موجبة لأنها في اتجاه معين (من A إلى B).
المعدل الوسطي للسرعة المتجهة يساوي الإزاحة الكلية (d) مقسومة على الزمن الكلي (8d / 15.0 m/s):
المعدل الوسطي للسرعة المتجهة = d / (8d / 15.0 m/s) = 1.875 m/s بإتجاه A إلى B (لأن الإزاحة موجبة).
لاحظ أن المعدل الوسطي للسرعة (3.75 m/s) أكبر من المعدل الوسطي للسرعة المتجهة (1.875 m/s) لأنها لم تأخذ بعين الاعتبار عودتها إلى النقطة A.