The length of a rectangle was measured to be ( 6 plus/minus 0.01 cm and its width was measuredto be (4±0.01) cm, then the percentage of error in measuring the perimeter of the rectangle is؟

Question

سؤال The length of a rectangle was measured to be ( 6 plus/minus 0.01 cm and its width was measuredto be (4±0.01) cm, then the percentage of error in measuring the perimeter of the rectangle is؟

Answer 1

لحساب نسبة الخطأ في قياس محيط المستطيل ، نحتاج إلى إيجاد الفرق بين المحيط الفعلي والمحيط المقاس ، ثم التعبير عن هذا الفرق كنسبة مئوية من المحيط الفعلي.

المحيط الفعلي للمستطيل هو 20 سم (6 سم + 4 سم)

الحد الأدنى للمحيط المقاس هو 19.98 سم (5.99 سم + 3.99 سم)

الحد الأقصى للمحيط المقاس هو 20.02 سم (6.01 سم + 4.01 سم)

أقصى خطأ في القياس هو 0.02 سم (20.02 سم - 20 سم)

نسبة الخطأ في القياس هي 0.1% (0.02 سم / 20 سم * 100)

لذلك ، فإن نسبة الخطأ في قياس محيط المستطيل هي 0.1%.

التوضيح:

• العلامة (±) تعني "زائد أو ناقص". لذلك ، فإن طول المستطيل المقاس هو 6 سم ± 0.01 سم ، مما يعني أنه يمكن أن يكون بين 5.99 سم و 6.01 سم.
• المحيط هو المسافة الإجمالية حول شكل. بالنسبة للمستطيل ، يتم حساب المحيط على النحو التالي:

<!----><!---->P = 2 * (l + w) <!---->

<!---->

حيث P هو المحيط ، l هو الطول ، و w هو العرض.

• لحساب نسبة الخطأ في القياس ، نستخدم الصيغة التالية:

<!----><!---->% Error = (Absolute Error / Measured Value) * 100 <!----><!---->

حيث % Error هي نسبة الخطأ في القياس ، و Absolute Error هو الفرق بين القيمة المقاسة والقيمة الفعلية ، و Measured Value هو القيمة المقاسة.

في هذه الحالة ، القيمة المقاسة للمحيط هي 20 سم والقيمة الفعلية للمحيط هي 20 سم. لذلك ، فإن الخطأ المطلق في القياس هو 0.02 سم. نسبة الخطأ في القياس هي 0.1%.

الإجابة:

نسبة الخطأ في قياس محيط المستطيل هي 0.1%.