لحساب مساحة المعين باستخدام طولي قطريه، نستخدم الصيغة التالية:
مساحة المعين = (طول القطر الأول × طول القطر الثاني) / 2
في هذه الحالة، طول القطر الأول 5 سم وطول القطر الثاني 8 سم.
بالتالي، مساحة المعين = (5 سم × 8 سم) / 2 = 20 سم²
إذن، مساحة المعين الذي طولا قطريه 5 سم و 8 سم هي 20 سم مربع.
ملاحظة:
يمكن أيضًا حساب مساحة المعين باستخدام طول ضلعه، حيث أن مساحة المعين = (طول الضلع × الارتفاع).
في هذه الحالة، يمكننا إيجاد الارتفاع من خلال رسم خط عمودي من أي زاوية إلى الضلع المقابل.
سيقسم هذا الخط المعين إلى مثلثين متساويين القاعدة والارتفاع، وبالتالي يمكننا حساب مساحة كل مثلث باستخدام الصيغة (القاعدة × الارتفاع) / 2.
ثم نضاعف مساحة المثلث في 2 للحصول على مساحة المعين.
شرح إضافي:
ينقسم المعين إلى مثلثين متساويين القاعدة والارتفاع عند رسم قطريه.
مساحة المثلث = (القاعدة × الارتفاع) / 2.
قاعدة المثلث هي نصف طول ضلع المعين.
الارتفاع هو المسافة بين الضلعين المتقابلين في المعين.
وبالتالي، مساحة المعين = (نصف طول الضلع × الارتفاع) × 2 = طول الضلع × الارتفاع.
أمثلة:
لحساب مساحة معين طوله 6 سم، نستخدم الصيغة مساحة المعين = طول الضلع × الارتفاع = 6 سم × 6 سم = 36 سم².
لحساب مساحة معين قطره 10 سم، نستخدم الصيغة مساحة المعين = (طول القطر الأول × طول القطر الثاني) / 2 = (10 سم × 10 سم) / 2 = 50 سم².