أهلاً بك! سأحاول مساعدتك في حل هذه المسألة.
تحليل المسألة:
لنسمي العدد الأصغر (س). وبما أن العدد الآخر ضعفه، فسيكون (2س).
المسألة تخبرنا أن حاصل ضرب العددين (س × 2س) يساوي 108.
أي:
2س² = 108
نقسم المعادلة على 2:
س² = 54
لإيجاد قيمة س، نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين:
س = √54
تبسيط الجذر:
√54 يمكن كتابته على شكل √(9 × 6)
وبالتالي، √54 = √9 × √6 = 3√6
إيجاد العددين:
العدد الأصغر (س) = 3√6
العدد الأكبر (2س) = 2 × 3√6 = 6√6
النتيجة:
العددان الطبيعيان المطلوبان هما:
3√6
6√6
ملاحظة:
الجذر التربيعي لـ 6 هو عدد غير نسبي، أي لا يمكن كتابته ككسر عادي. لذلك، تبقى الإجابة بهذه الصورة.
إذا كنت تريد قيمة تقريبية للأعداد، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة لحساب الجذر التربيعي لـ 6.
هل لديك أي أسئلة أخرى؟
ملاحظات إضافية:
طبيعة الأعداد: يجب ملاحظة أن العددين اللذين وجدناهما هما عددان حقيقيان، ولكن ليس بالضرورة عددان طبيعيان تمامًا لأن وجود الجذر التربيعي لـ 6 يجعل العدد غير نسبي.
تحقق من الحل: يمكنك التحقق من صحة الحل بضرب العددين معًا والتأكد من أن الناتج يساوي 108.
آمل أن يكون هذا الشرح واضحًا ومفيدًا لك. إذا كان لديك أي استفسارات أخرى، فلا تتردد في طرحها.