بالتأكيد! إذا كانت النسبة بين طولي قطري معين هي 4:3 وكان طول القطر الأكبر 20، يمكننا إيجاد مساحة المعين كالتالي:
لنفترض أن طول القطر الأكبر هو d
1
وطول القطر الأصغر هو d
2
.
نعلم أن النسبة بينهما هي 4:3، أي أن:
d
2
d
1
=
3
4
كما نعلم أن طول القطر الأكبر هو 20، أي أن d
1
=20.
بالتعويض بقيمة d
1
في النسبة، نحصل على:
d
2
20
=
3
4
لإيجاد قيمة d
2
, يمكننا ضرب الطرفين في 3d
2
:
20×3=4×d
2
60=4d
2
d
2
=
4
60
=15
إذن، طول القطر الأصغر هو 15.
مساحة المعين تُعطى بالعلاقة:
المساحة=
2
1
×d
1
×d
2
بالتعويض بقيم d
1
و d
2
:
المساحة=
2
1
×20×15
المساحة=10×15
المساحة=150
إذًا، مساحة المعين هي 150 وحدة مربعة.