لحل المعادلة
س
2
+2س−10=5
، يجب أولاً إعادة ترتيبها لتصبح معادلة تربيعية قياسية تساوي صفرًا.
اطرح 5 من الطرفين:
س
2
+2س−10−5=0
س
2
+2س−15=0
الآن، يمكن حل هذه المعادلة التربيعية بالتحليل إلى عوامل. نبحث عن عددين حاصل ضربهما -15 ومجموعهما 2. العددان هما 5 و -3.
إذن، يمكن تحليل المعادلة إلى:
(س+5)(س−3)=0
لإيجاد حلول المعادلة، نجعل كل قوس يساوي صفرًا:
س+5=0⟹س=−5
س−3=0⟹س=3
إذن، حلول المعادلة هي
س=−5
و
س=3
.