الإجابة الصحيحة: أ) صواب
الشرح:
1) لتحويل العدد العشري إلى كسر اعتيادي، نكتب العدد دون فاصلة في البسط، ونضع في المقام ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ حسب عدد المنازل العشرية.
2) العدد العشري ٠,٥٢ يحتوي على منزلتين عشريتين، وهما الأعشار والأجزاء من مئة؛ لذلك نكتبه على صورة كسر مقامه ١٠٠.
3) نحول العدد العشري إلى كسر اعتيادي كما يلي:
٠,٥٢ = ٥٢/١٠٠
4) لتبسيط الكسر إلى أبسط صورة، نقسم البسط والمقام على أكبر عامل مشترك بينهما، وهو العدد ٤.
5) نقسم البسط والمقام على ٤:
٥٢ ÷ ٤ = ١٣
١٠٠ ÷ ٤ = ٢٥
إذن: ٥٢/١٠٠ = ١٣/٢٥
6) الكسر ١٣/٢٥ في أبسط صورة؛ لأن العددين ١٣ و٢٥ لا يوجد بينهما عامل مشترك أكبر من ١.
7) لذلك فإن العبارة صحيحة؛ لأن الكسر الاعتيادي الذي يمثل المبلغ ٠,٥٢ في أبسط صورة هو ١٣/٢٥.
التحقق:
للتأكد من صحة الإجابة، نحول الكسر الاعتيادي ١٣/٢٥ إلى عدد عشري عن طريق القسمة:
١٣ ÷ ٢٥ = ٠,٥٢
وبما أن الناتج يساوي المبلغ الذي دفعته عبير، فإن الإجابة صحيحة.
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟
ب) خطأ: اختيار غير صحيح؛ لأن تحويل العدد العشري ٠,٥٢ إلى كسر اعتيادي يعطينا ٥٢/١٠٠، وعند تبسيطه بقسمة البسط والمقام على ٤ نحصل على ١٣/٢٥، وهو الكسر الصحيح في أبسط صورة.