الإجابة الصحيحة: ب) خمسة طرق.
الشرح:
1) يريد فهد ترتيب ١٦ طاولة في الفصل.
2) لإيجاد عدد طرق الترتيب، نفترض أن الطاولات ستُرتَّب في صفوف وأعمدة متساوية، بحيث يكون عدد الطاولات في كل صف متساويًا.
3) نبحث عن أزواج العوامل التي يكون حاصل ضربها ١٦.
4) يمكن ترتيب الطاولات بالطرق الآتية:
- الطريقة الأولى: صف واحد يحتوي على ١٦ طاولة.
- الطريقة الثانية: صفان، في كل صف ٨ طاولات.
- الطريقة الثالثة: ٤ صفوف، في كل صف ٤ طاولات.
- الطريقة الرابعة: ٨ صفوف، في كل صف طاولتان.
- الطريقة الخامسة: ١٦ صفًا، في كل صف طاولة واحدة.
5) نلاحظ أن عدد طرق الترتيب المختلفة يساوي ٥ طرق.
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟
أ) أربعة طرق: خطأ؛ لأن هذا العدد يُغفل إحدى طرق الترتيب الخمس الممكنة.
ج) ستة طرق: خطأ؛ لأنه يزيد على عدد ترتيبات الصفوف والأعمدة الممكنة التي حاصل ضربها ١٦.
د) سبعة طرق: خطأ؛ لأن العدد ١٦ له خمسة ترتيبات فقط في صفوف وأعمدة متساوية، عند اعتبار اختلاف عدد الصفوف والأعمدة ترتيبًا مختلفًا.