الإجابة الصحيحة: د) 1/4 أو 25%.
الشرح:
1) عند رمي قطعة نقود عادلة مرة واحدة، يوجد احتمالان متساويان:
- ظهور الصورة.
- ظهور الكتابة.
2) احتمال ظهور الصورة في الرمية الواحدة هو: 1/2= ( الصورة ) P
3) عند رمي قطعة النقود مرتين، تكون الرميتان حادثتين مستقلتين؛ أي إن نتيجة الرمية الأولى لا تؤثر في نتيجة الرمية الثانية.
4) لحساب احتمال ظهور الصورة في الرميتين معًا، نضرب احتمال ظهور الصورة في الرمية الأولى في احتمال ظهورها في الرمية الثانية: 1/2× 1/2 = P
5) نحسب الناتج: P= 1/4
إذن احتمال ظهور الصورة في الرميتين معًا هو: 1/4= 25%
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟
أ) 1/2 أو 50%: خطأ؛ لأن هذا هو احتمال ظهور الصورة في رمية واحدة، وليس احتمال ظهورها في الرميتين معًا.
ب) 1/8 أو 12.5%: خطأ؛ لأنه يمكن أن ينتج عن ضرب احتمال ظهور الصورة ثلاث مرات بدلًا من مرتين: 1/2×1/2×1/2=1/8 بينما السؤال يتحدث عن رميتين فقط.
ج) 3/4 أو 75%: خطأ؛ لأن هذه النسبة تمثل احتمال ظهور الكتابة مرة واحدة على الأقل في رميتين، وليس ظهور الصورة في الرميتين معًا.