نشاط 4 ص 26 رياضيات 1 ثانوي يتناول مفهوم المجال في الرياضيات. المجال هو مجموعة الأعداد التي تتحقق فيها معادلة أو متباينة معينة.
في النشاط الرابع، يُعطى للطلاب معادلة أو متباينة، ثم يُطلب منهم تحديد المجال الذي تحقق فيه هذه المعادلة أو المتباينة.
على سبيل المثال، في السؤال الأول من النشاط، يُعطى للطلاب المعادلة التالية:
x^2 - 5x + 6 = 0
يمكن حل هذه المعادلة باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل، أو باستخدام معادلة القيمة المطلقة.
باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل، يمكننا كتابة المعادلة على الشكل التالي:
(x - 3)(x - 2) = 0
من هنا، نرى أن الحلين للمعادلة هما x = 3 و x = 2.
وبالتالي، فإن المجال الذي تحقق فيه هذه المعادلة هو المجال الذي يتضمن الأعداد 3 و 2.
وبشكل عام، يمكننا تحديد المجال الذي تحقق فيه معادلة أو متباينة معينة من خلال تحديد القيم التي لا تجعل المعادلة أو المتباينة صحيحة.
على سبيل المثال، في السؤال الثاني من النشاط، يُعطى للطلاب المتباينة التالية:
x^2 - 4x + 3 < 0
يمكن حل هذه المتباينة باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل، أو باستخدام معادلة القيمة المطلقة.
باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل، يمكننا كتابة المتباينة على الشكل التالي:
(x - 1)(x - 3) < 0
من هنا، نرى أن القيم التي تجعل المتباينة صحيحة هي القيم التي تقع بين 1 و 3.
وبالتالي، فإن المجال الذي تحقق فيه هذه المتباينة هو المجال الذي يتضمن الأعداد الواقعة بين 1 و 3.
وبشكل عام، يمكننا تحديد المجال الذي تحقق فيه معادلة أو متباينة معينة من خلال تحديد القيم التي تجعل المعادلة أو المتباينة غير صحيحة.