طريقة الشجرة:
- نبدأ بالعدد 56.
- نقسم 56 على أصغر عدد أولي أكبر من 1، وهو 2.
- نحصل على ناتج القسمة 28.
- نكرّر الخطوة 2 مع العدد 28.
- نحصل على ناتج القسمة 14.
- نكرّر الخطوة 2 مع العدد 14.
- نحصل على ناتج القسمة 7.
- نكرّر الخطوة 2 مع العدد 7.
- نحصل على ناتج القسمة 3.
- ننتهي عند هذا الحد لأن 3 عدد أولي.
الشكل الشجري:
<!----><!---->56
/ \
28 3
/ \
14 7
/
2
<!----><!---->
طريقة العمود:
- نكتب العدد 56 في عمود.
- نبدأ بالعدد 2، وهو أصغر عدد أولي أكبر من 1.
- نقسم 56 على 2.
- نكتب ناتج القسمة في عمود جديد أسفل العدد 56.
- نكرّر الخطوة 3 مع العدد الناتج.
- نستمر في تكرار الخطوة 3 حتى نحصل على عدد أولي.
الشكل العمودي:
<!----><!---->56
/ \
28 3
/ \
14 7
/
2
<!----><!---->النتيجة:
طريقة الشجرة:
<!----><!---->56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7
<!----><!---->طريقة العمود:
<!----><!---->56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7
<!----><!---->الخلاصة:
العدد 56 يُحلل إلى عوامل أولية على النحو التالي:
<!----><!---->56 = 2^3 * 7
<!----><!---->شرح طريقة الشجرة:
في طريقة الشجرة، نبدأ بالعدد المطلوب حلله إلى عوامله الأولية، ونقسمه على أصغر عدد أولي أكبر من 1. ثم، نقسم الناتج على أصغر عدد أولي أكبر من ناتج القسمة الأول، وهكذا. نستمر في تكرار هذه العملية حتى نحصل على عدد أولي.
شرح طريقة العمود:
في طريقة العمود، نكتب العدد المطلوب حلله إلى عوامله الأولية في عمود. ثم، نبدأ بالعدد 2، وهو أصغر عدد أولي أكبر من 1. نقسم العدد الموجود في العمود على 2، ونكتب ناتج القسمة في عمود جديد أسفل العدد الموجود في العمود الأول. نكرّر هذه العملية حتى نحصل على عدد أولي.
ملاحظات:
- يمكن استخدام أي طريقة من هاتين الطريقتين لحل العدد إلى عوامله الأولية.
- في بعض الحالات، قد يكون من الأسهل استخدام طريقة الشجرة. وفي حالات أخرى، قد يكون من الأسهل استخدام طريقة العمود.
- يمكن استخدام هذه الطرق لحل أي عدد صحيح إلى عوامله الأولية.