البندول قصير الخيط يهتز بصورة أسرع من البندول طويل الخيط. وذلك لأن تردد البندول البسيط يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي لطول الخيط. أي أن البندول قصير الخيط له تردد أعلى من البندول طويل الخيط.
يمكن حساب تردد البندول البسيط باستخدام المعادلة التالية:
f = 1/(2π√(L/g))
حيث:
- f هو التردد
- L هو طول الخيط
- g هو تسارع الجاذبية الأرضية
من المعادلة السابقة يتضح أن تردد البندول يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي لطول الخيط. أي أن إذا زاد طول الخيط، نقص تردد البندول.
لذلك، فإن البندول قصير الخيط، الذي له طول أقل، سيكون له تردد أعلى من البندول طويل الخيط.
ويمكن توضيح ذلك بمثال:
لنفترض أن لدينا بندولين، أحدهما قصير الخيط بطول 1 متر، والآخر طويل الخيط بطول 2 متر. إذا قمنا بإطلاق البندولين في نفس الوقت، فإن البندول قصير الخيط سيصل إلى أعلى نقطة في نفس الوقت الذي يصل فيه البندول طويل الخيط إلى منتصف المسار.
هذا لأن البندول قصير الخيط يحتاج إلى وقت أقل لإكمال دورة كاملة من الذبذبات.
بشكل عام، فإن البندول قصير الخيط يهتز بصورة أسرع من البندول طويل الخيط. وذلك لأن تردد البندول يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي لطول الخيط.