لا يعتمد زمن الذبذبة في بندول بسيط على كتلة الثقل المعلق بالخيط. ويرجع ذلك إلى أن زمن الذبذبة للبندول البسيط يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول الخيط، وعكسيا مع الجذر التربيعي لعجلة الجاذبية الأرضية، بينما لا يعتمد على كتلة الثقل المعلق بالخيط.
ويمكن توضيح ذلك من خلال المعادلة التالية التي تعبر عن زمن الذبذبة للبندول البسيط:
T = 2π√(L/g)
حيث:
- T: زمن الذبذبة
- L: طول الخيط
- g: عجلة الجاذبية الأرضية
من المعادلة السابقة، يتضح أن زمن الذبذبة يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول الخيط، أي أنه كلما زاد طول الخيط، زاد زمن الذبذبة. كما أنه يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي لعجلة الجاذبية الأرضية، أي أنه كلما زادت عجلة الجاذبية الأرضية، قل زمن الذبذبة.
أما كتلة الثقل المعلق بالخيط، فلا تؤثر على زمن الذبذبة، وذلك لأن هذه الكتلة لا تؤثر على قوة الجذب بين الثقل ومركز الأرض، والتي هي القوة المسؤولة عن الذبذبات.
وفيما يلي مثال توضيحي:
لنفترض أن لدينا بندولين بسيطين، أحدهما طوله 1 متر والثاني طوله 2 متر، وكلاهما معلق في نفس المكان، حيث تساوي عجلة الجاذبية الأرضية 9.8 متر/ثانية².
في هذه الحالة، سيكون زمن الذبذبة للبندول الأول 1.414 ثانية، بينما سيكون زمن الذبذبة للبندول الثاني 2.828 ثانية.
أما إذا قمنا بتعليق جسمين مختلفي الكتلة في كل بندول، فسيظل زمن الذبذبة لكل بندول كما هو.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا بندول طوله 1 متر، ونعلق فيه جسم كتلته 1 كجم، ثم نعلق في نفس البندول جسم كتلته 2 كجم.
في هذه الحالة، سيظل زمن الذبذبة للبندول 1.414 ثانية.
وذلك لأن كتلة الثقل لا تؤثر على زمن الذبذبة، وإنما تؤثر فقط على السعة الزاوية للبندول.