الحل هو:
العددان 12 و 60
التوضيح:
نعتبر المعادلة التالية:
<!----><!---->x * y = 720
x + y = 48
<!---->
<!---->
حيث x و y هما العددان المطلوبان.
نحل المعادلة الأولى بالنسبة إلى y:
<!----><!---->y = 720 / x
<!----><!---->
ثم نضع قيمة y في المعادلة الثانية:
<!----><!---->x + 720 / x = 48
<!----><!---->
نقوم بضرب المعادلة في x:
<!----><!---->x^2 + 720 = 48x
<!----><!---->
ثم نقوم بنقل 720 إلى الجانب الآخر من المعادلة:
<!----><!---->x^2 - 48x + 720 = 0
<!----><!---->
نقوم بحل المعادلة التربيعية:
<!----><!---->(x - 12)(x - 60) = 0
<!----><!---->
لذلك، فإن x إما يساوي 12 أو 60.
بما أن x و y عددان موجبان، فإن x يساوي 12 و y يساوي 60.
الجواب النهائي:
العددان 12 و 60
التحقق:
تحققنا من الجواب من خلال حساب حاصل ضربهما وجمعهما:
<!----><!---->12 * 60 = 720
12 + 60 = 72
<!----><!---->
كما هو متوقع، فإن حاصل ضربهما هو 720 وجمعهما هو 72.