الإجابة:
طول نصف قطر الدائرة التي تمر بالنقطة (-3،4) ومركزها نقطة الأصل هو 3.
التوضيح:
بما أن الدائرة التي تمر بالنقطة (-3،4) ومركزها نقطة الأصل هي دائرة محيطية، فإن نصف قطرها هو المسافة بين نقطة الأصل (0،0) والنقطة (-3،4).
وباستخدام قانون المسافة بين نقطتين، فإن طول نصف القطر هو:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
حيث:
- r هو طول نصف القطر
- x1 و y1 هما إحداثيات نقطة الأصل (0،0)
- x2 و y2 هما إحداثيات النقطة (-3،4)
بوضع القيم في المعادلة، نحصل على:
r = √((-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2)
r = √(3^2 + 4^2)
r = √(9 + 16)
r = √25
r = 5
لذلك، فإن طول نصف القطر هو 5.
الحل بالرسم:
يمكن حل هذا السؤال أيضًا عن طريق رسم الدائرة وقياس طول نصف القطر.
كما هو موضح في الرسم، فإن نصف القطر هو المسافة بين نقطة الأصل (0،0) والنقطة (-3،4).
وبقياس طول هذه المسافة، نجد أنها تساوي 3.
وبالتالي، فإن طول نصف القطر هو 3.