مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي 360 درجة.
يمكن إثبات ذلك من خلال رسم دائرة، حيث تكون الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة هي زوايا الدائرة. وبما أن مجموع قياسات زوايا الدائرة يساوي 360 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي 360 درجة أيضاً.
وبشكل آخر، يمكن إثبات ذلك من خلال التعريفات الهندسية للزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة. فبحسب التعريف، فإن الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة هي زوايا تشترك في رأس واحدة. وبما أن مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة هو 360 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي 360 درجة أيضاً.
إليك مثال توضيحي:
إذا كانت لدينا دائرة تتكون من 8 زوايا متجمعة حول نقطة واحدة، فإن مجموع قياسات هذه الزوايا يساوي 360 درجة.
وإذا كانت لدينا دائرة تتكون من 10 زوايا متجمعة حول نقطة واحدة، فإن مجموع قياسات هذه الزوايا يساوي 360 درجة.
وهكذا، فإن مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي 360 درجة مهما كان عدد هذه الزوايا.