الإجابة:
العدادان اللذان جمعهما 7 وحاصل ضربهما 6 هما (1، 6) و (2، 3).
التوضيح:
لإيجاد هذين العددين، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس. تنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع مربعات ضلعي مثلث قائم الزاوية يساوي مربع وتر المثلث.
في هذه الحالة، يمكننا تمثيل العدادين بضلعين من مثلث قائم الزاوية، وحاصل ضربهما بالوتر.
لنفترض أن العددان هما x و y، حيث x+y=7 و xy=6.
بتطبيق نظرية فيثاغورس، نحصل على:
x2+y2=62
x2+y2=36
x2+y2−36=0
(x−6)(x+6)=0
x=6 أو x=−6
بما أن x هو عدد موجب، فإن x=6.
وبما أن x+y=7، فإن y=7−x=1.
وبالتالي، فإن العددان هما (1، 6).
الجواب الآخر:
بالتفكير المنطقي، يمكننا ملاحظة أن هناك عددين فقط بينهما فرق 6، وهما 1 و 7.
بما أن حاصل ضرب هذين العددين هو 6، فإنهما العددان اللذان نبحث عنهما.
وبالتالي، فإن العددان هما (1، 6).
الخلاصة:
العدادان اللذان جمعهما 7 وحاصل ضربهما 6 هما (1، 6) أو (2، 3).