كسر اس مالانهاية هو كمية غير معرفة أو غير محددة. فعندما نقوم برفع كسر إلى قوة ما لا نهاية، فإننا نقوم بضرب الكسر بنفسه عدة مرات، حيث يكون عدد المرات التي نقوم فيها بالضرب هو العدد اللانهائي. ولكن، في الرياضيات، لا يمكننا القيام بعمليات حسابية على الأعداد اللانهائية، لذلك فإن كسر اس مالانهاية هو كمية غير معرفة.
وهناك بعض الحالات الخاصة التي يمكننا فيها تحديد قيمة كسر اس مالانهاية. على سبيل المثال، إذا كان الكسر هو كسر بسيط، مثل 1/2، فإن قيمة كسر اس مالانهاية هي ما لا نهاية. وذلك لأن 1/2 يصبح أصغر وأصغر كلما اقتربنا من ما لا نهاية، لذلك فإن 1/2 اس مالانهاية هو ما لا نهاية.
وهناك حالة أخرى يمكننا فيها تحديد قيمة كسر اس مالانهاية، وهي إذا كان الكسر هو كسر موجب، مثل 2/3. في هذه الحالة، فإن قيمة كسر اس مالانهاية هي صفر. وذلك لأن 2/3 يصبح أصغر وأصغر كلما اقتربنا من ما لا نهاية، لذلك فإن 2/3 اس مالانهاية هو صفر.
ولكن، بشكل عام، فإن كسر اس مالانهاية هو كمية غير معرفة.
وفيما يلي بعض الأمثلة على كسر اس مالانهاية:
- 1/2 اس مالانهاية = ما لا نهاية
- 2/3 اس مالانهاية = 0
- (1+1/x) اس x اس مالانهاية = 1
- (1-1/x) اس x اس مالانهاية = 1
وفي هذه الأمثلة، فإن قيم كسر اس مالانهاية هي غير معرفة أو غير محددة.