الحل:
لنفترض أن العددين هما أ و ب، فإن حاصل ضربهما هو أ × ب = 616، وحاصل طرحهما هو أ - ب = 30.
لإيجاد أ و ب، يمكننا حل المعادلتين التاليتين:
أ × ب = 616
أ - ب = 30
نضيف المعادلتين معاً:
2أ = 646
أ = 323
نستخدم هذه القيمة في المعادلة الأولى:
323 × ب = 616
ب = 2
إذن، العددان هما 323 و 2.
التوضيح:
حاصل ضرب عددين هو حاصل جمع مضاعفات كل رقم في العدد الآخر.
حاصل طرح عددين هو الفرق بين مجموع كل رقم في العدد الأول ومثيله في العدد الثاني.
في هذه الحالة، نريد إيجاد عددين حاصل ضربهما 616 وحاصل طرحهما 30.
بتطبيق تعريفي حاصلي الضرب والطرح، يمكننا كتابة المعادلتين التاليتين:
أ × ب = 616
أ - ب = 30
بحل هذه المعادلتين معاً، نحصل على أ = 323 و ب = 2.
إذن، العددان هما 323 و 2.