لا أتوقع أن تتغير قيمة التعجيل الأرضي بتغير كتلة كرة البندول البسيط.
التعجيل الأرضي هو ثابت في مكان معين على سطح الأرض، ويعتمد على كثافة الأرض ونصف قطرها. بينما كتلة كرة البندول البسيط هي عامل من عوامل الزمن الدوري للبندول، ولكنها لا تؤثر على التعجيل الأرضي.
يمكن التعبير عن الزمن الدوري للبندول البسيط بالعلاقة التالية:
T = 2π * sqrt(L / g)
حيث:
- T هو الزمن الدوري للبندول
- L هو طول الخيط
- g هو التعجيل الأرضي
من هذه العلاقة يتبين أن الزمن الدوري للبندول يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للتعجيل الأرضي. أي أن زيادة كتلة كرة البندول ستؤدي إلى زيادة الزمن الدوري للبندول، ولكن هذا لن يؤثر على قيمة التعجيل الأرضي.
يمكن توضيح ذلك من خلال قانون نيوتن الثاني، والذي ينص على أن القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع. في حالة البندول البسيط، قوة الجاذبية هي المسؤولة عن تحركه. بينما الكتلة هي التي تحدد مقدار مقاومة جسم ما للتغيير في حركته.
زيادة كتلة كرة البندول ستؤدي إلى زيادة مقدار مقاومة الكرة للتغيير في حركتها. وهذا سيؤدي إلى زيادة الزمن الدوري للبندول، ولكن هذا لن يؤثر على قيمة قوة الجاذبية، وبالتالي لن يؤثر على قيمة التعجيل الأرضي.
لذلك، يمكننا القول أن كتلة كرة البندول البسيط هي عامل من عوامل الزمن الدوري للبندول، ولكنها لا تؤثر على التعجيل الأرضي.