حل التمرين 6 ص 253 رياضيات 1 ثانوي (ج ع ت):
أولاً: كتابة معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3، 1) و (5، 4):
نستعمل طريقة الميل والتقاطع:
حساب الميل (m):
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
= (4 - 1) / (5 - 3)
= 3/2
استخدام الميل ونقطة واحدة لكتابة معادلة المستقيم:
نختار نقطة (3، 1) ونستخدمها مع الميل (3/2) في معادلة الميل والتقاطع:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 1 = 3/2 (x - 3)
تبسيط المعادلة:
y = 3/2 x - 5/2
ثانياً: إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع مع محور السينات:
نعوض y = 0 في معادلة المستقيم:
0 = 3/2 x - 5/2
3/2 x = 5/2
x = 5/3
ثالثاً: إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع مع محور الصادات:
نعوض x = 0 في معادلة المستقيم:
y = 3/2 (0) - 5/2
y = -5/2
رابعاً: رسم المستقيم:
نرسم نقطتين على المستوى الإحداثي: (3، 1) و (5/3، 0).
نربط النقطتين بخط مستقيم.
خامساً: كتابة معادلة المستقيم بشكل عام:
نستبدل m و b في معادلة y = mx + b بالقيم التي تم حسابها:
y = 3/2 x - 5/2
النتيجة:
معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3، 1) و (5، 4) هي: y = 3/2 x - 5/2.
إحداثيات نقطة التقاطع مع محور السينات هي: (5/3، 0).
إحداثيات نقطة التقاطع مع محور الصادات هي: (0، -5/2).
ملاحظات:
يمكن استخدام طريقة أخرى لكتابة معادلة المستقيم، مثل طريقة التعويض.
يمكن التأكد من صحة الحل برسم المستقيم والتأكد من أنه يمر بالنقطتين المعطاتين.
مصادر مساعدة:
فيديو حل نشاط 6 ص 253 رياضيات 1 ثانوي:
https://www.youtube.com/watch?v=Dw8aWWr6bqk
درس كتابة معادلة مستقيم (جميع الحالات الممكنة):
https://www.youtube.com/watch?v=Dw8aWWr6bqk
أتمنى أن يكون هذا الحل مفيداً!