حل التمرين 4 صفحة 169 رياضيات ثاني متوسط:
المطلوب:
في كل من الحالات التالية، حدد نوع الرباعي ABCD من خلال خواصه:
ABCD متوازي أضلاع، AC = 7 سم، BD = 8 سم، AD = 5 سم.
ABCD مستطيل، AB = 10 سم، AD = 8 سم، ∠BAD = 90°.
ABCD معين، AB = 6 سم، ∠BAD = 75°.
ABCD مربع، AB = 5 سم، AC = 5 سم، ∠BAD = 90°.
الحل:
1. ABCD متوازي أضلاع:
خاصية أضلاعه المتقابلة:
AB = CD (متقابلتان)
BC = DA (متقابلتان)
خاصية زاويتيه المتقابلتين:
∠BAD = ∠CDE (متقابلتان)
∠ABC = ∠CDA (متقابلتان)
خاصية قطرية متساوية:
AC = BD
2. ABCD مستطيل:
خاصية الزوايا القائمة:
∠BAD = ∠ABC = ∠CDA = ∠CDE = 90°
خاصية أضلاعه المتقابلة:
AB = CD (متقابلتان)
BC = DA (متقابلتان)
خاصية قطرية متساوية الطول:
AC = BD
3. ABCD معين:
خاصية أضلاعه المتساوية:
AB = BC = CD = DA
خاصية الزوايا المتقابلة:
∠BAD = ∠CDE (متقابلتان)
∠ABC = ∠CDA (متقابلتان)
خاصية قطرية متعامدة:
AC ⊥ BD
4. ABCD مربع:
خاصية خواص المستطيل:
∠BAD = ∠ABC = ∠CDA = ∠CDE = 90°
AB = CD (متقابلتان)
BC = DA (متقابلتان)
AC = BD
خاصية أضلاعه المتساوية:
AB = BC = CD = DA
النتائج:
1. ABCD متوازي أضلاع.
2. ABCD مستطيل.
3. ABCD معين.
4. ABCD مربع.
ملاحظة:
يمكن استخدام أكثر من خاصية لتحديد نوع الرباعي.
ملاحظة:
يمكنك مراجعة خصائص الرباعيات المختلفة في الكتاب المدرسي أو على الإنترنت.
ملاحظة:
يوجد العديد من المواقع الإلكترونية والقنوات على اليوتيوب التي تقدم حلولاً للتمارين الرياضية،
يمكنك الاستعانة بها في حال واجهت صعوبة في حل أي تمرين.
ملاحظة:
لا تتردد في طرح أي سؤال آخر لديك.