Question

عددان ضربهم -4وطرحهم١؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال عددان ضربهم -4وطرحهم١؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال عددان ضربهم -4وطرحهم١؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

حلّ مسألة "عددان ضربهم -4 وطرحهم 1":
أولاً: نُنشئ نظام معادلات يمثل المعلومات المُعطاة في المسألة:
معادلة ضرب: xy = -4
معادلة طرح: x - y = 1
ثانياً: نحاول حلّ نظام المعادلات باستخدام طرق جبرية مختلفة.
طريقة 1: حلّ معادلة الضرب ثمّ التعويض في معادلة الطرح:
من معادلة الضرب، نجد أنّ x = -4/y.
نعوض قيمة x في معادلة الطرح: (-4/y) - y = 1.
نُجري العمليات الحسابية: -4/y - y^2 + y = 0.
نُعيد ترتيب المعادلة على شكل معادلة تربيعية: y^2 - 5y - 4 = 0.
نحلّ المعادلة التربيعية باستخدام طريقة التحليل أو استخدام آلة حاسبة.
نجد أنّ الحلول هما y = 4 و y = -1.
طريقة 2: استخدام طريقة جمع المُعاملات:
نُضرب معادلة الضرب في y: x^2 y = -4y.
نُجمع معادلة الطرح ومعادلة x^2 y = -4y: x^2 y + x - y = -4y + 1.
نُعيد ترتيب المعادلة على شكل معادلة تربيعية: x^2 + x - 5 = 0.
نحلّ المعادلة التربيعية باستخدام طريقة التحليل أو استخدام آلة حاسبة.
نجد أنّ الحلول هما x = 2 و x = -5.
ثالثاً: نُقارن حلول x و y ونستنتج:
إذا كان x = 2 و y = 4، فإنّ x - y = -2 ≠ 1.
إذا كان x = -5 و y = -1، فإنّ x - y = -4 ≠ 1.
الاستنتاج:
لا يوجد حلّ صحيح لنظام المعادلات هذا.
ملاحظة:
يمكن استخدام طريقة أخرى لحلّ المسألة وهي طريقة الاستبدال، ولكنّها قد تكون أكثر تعقيدًا من الطرق المذكورة أعلاه.