عددان مجموعهما 8 وناتج قسمتهما 3 فما هما؟ هذا سؤال رياضي يتعلق بالمعادلات الخطية. لحل هذا السؤال، يمكننا استخدام طريقتين: الطريقة الجبرية والطريقة التجريبية.
الطريقة الجبرية: نفترض أن العددين هما س و ص، ونكتب المعادلتين التاليتين:
س + ص = 8
س / ص = 3
بضرب المعادلة الثانية في ص، نحصل على:
س = 3 ص
بتعويض عن س في المعادلة الأولى، نحصل على:
3 ص + ص = 8
4 ص = 8
ص = 2
بتعويض عن ص في المعادلة الثانية، نحصل على:
س = 3 × 2
س = 6
إذن، العددين هما 6 و 2.
الطريقة التجريبية: نبحث عن زوج من الأعداد الذي يحقق شروط السؤال. نلاحظ أن إذا كان أحد العددين يقبل القسمة على 3، فإن الآخر يجب أن يكون ثلاثة أضعافه. نجرب بعض الأمثلة:
إذا كان س = 1، فإن ص = 3، ولكن س + ص = 4، وهو لا يساوي 8.
إذا كان س = 2، فإن ص = 6، وهذا يحقق شروط السؤال، لأن س + ص = 8 و س / ص = 3.
إذا كان س = 3، فإن ص = 9، ولكن س + ص = 12، وهو لا يساوي 8.
إذا كان س = 4، فإن ص لا يكون عددًا صحيحًا.
إذن، العددين هما 6 و 2.
هذه هي إجابة السؤال بطريقتين مختلفتين. أتمنى أن تكون قد استفدت من هذا الشرح.