Question

اذا تقاطع مستقيمان فإن كل زاويتين متقابلين بالراس؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال اذا تقاطع مستقيمان فإن كل زاويتين متقابلين بالراس؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اذا تقاطع مستقيمان فإن كل زاويتين متقابلين بالراس؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

نعم، إذا تقاطع مستقيمان فإن كل زاويتين متقابلتين بالرأس تكونان متساويتين في القياس.

السبب:

• عندما يتقاطع مستقيمان، ينتج عن ذلك أربع زوايا.
• الزاويتان المتقابلتان بالرأس هما الزاويتان اللتان تشتركان في نفس الرأس (نقطة التقاطع) ولكن لهما اتجاهين متعاكسين.
• مجموع قياسات الزوايا الأربع هو 360 درجة.
• بما أن الزاويتين المتقابلتين بالرأس لهما نفس الرأس، فهما تشتركان في ضلعين.
• بما أن مجموع قياسات الزوايا الأربع هو 360 درجة، فإن الزاويتين المتقابلتين بالرأس يجب أن يكون لهما نفس القياس حتى يكون مجموع قياسات الزوايا الأربع 360 درجة.

مثال:

في الشكل التالي، يتقاطع المستقيمان أ ب و ج د عند النقطة هـ.

[شكل يوضح تقاطع مستقيمان]

الزاويتان أ هـ ج و ب هـ د هما زاويتان متقابلتان بالرأس.

قياس الزاوية أ هـ ج = قياس الزاوية ب هـ د

إثبات:

• مجموع قياسات الزوايا الأربع = 360 درجة
• قياس الزاوية أ هـ د + قياس الزاوية ب هـ ج = 180 درجة (زاويتان متجاورتان)
• قياس الزاوية أ هـ ج + قياس الزاوية أ هـ د + قياس الزاوية ب هـ ج + قياس الزاوية ب هـ د = 360 درجة
• 2 * (قياس الزاوية أ هـ ج + قياس الزاوية ب هـ ج) = 360 درجة
• قياس الزاوية أ هـ ج + قياس الزاوية ب هـ ج = 180 درجة
• قياس الزاوية أ هـ ج = قياس الزاوية ب هـ د

وهكذا، أثبتنا أن كل زاويتين متقابلتين بالرأس تكونان متساويتين في القياس.

ملاحظة:

• هذا الدرس ينطبق فقط على الزوايا المتقابلتين بالرأس.
• لا ينطبق هذا الدرس على أنواع أخرى من الزوايا، مثل الزوايا المتجاورة أو المتتامة أو المتكاملة.