نعم، إذا تقاطع مستقيمان فان كل زاويتين متقابلتان بالراس بيساوي.
التعريف:
- المستقيمان المتقاطعان: هما مستقيمان يلتقيان في نقطة واحدة فقط.
- الزاوية المتقابلة بالرأس: هي الزاوية التي تقع على رأس الحرف "X" الناتج عن تقاطع المستقيمين.
التوضيح:
عند تقاطع مستقيمان، فإن الزاويتين المتقابلتين بالرأس يكون لهما نفس الرأس ونفس الضلع المشترك. كما أنهما زاويتان منفرجة، أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
البرهان:
لنفترض أن المستقيمين AB و CD يتقاطعان في النقطة E، كما هو موضح في الشكل أدناه.
- الزاوية AEB والزاوية CED لهما نفس الرأس E.
- الزاوية AEB والزاوية CED لهما نفس الضلع المشترك AE.
- الزاوية AEB والزاوية CED زاويتان منفرجة.
مجموع قياس الزاوية AEB والزاوية CED يساوي 180 درجة.
وبالتالي، فإن كل زاويتين متقابلتين بالراس بيساوي.
تطبيقات:
- يمكن استخدام هذه الخاصية لقياس الزوايا في الأشكال الهندسية.
- يمكن استخدامها لإنشاء خطوط متوازية.
- يمكن استخدامها لإنشاء خطوط متعامدة.
أمثلة:
- في الشكل أدناه، الزاوية AOB والزاوية COD متقابلتان بالرأس، وبالتالي فإنهما بيساويتان.
- في الشكل أدناه، يمكن استخدام خاصية الزوايا المتقابلة بالرأس لإنشاء خطين متوازيين.
- في الشكل أدناه، يمكن استخدام خاصية الزوايا المتقابلة بالرأس لإنشاء خطين متعامدين.