الإجابة هي ١ و -٢.
إذا كان حاصل ضرب عددين _٢/١، فإن أحدهما موجب والآخر سالب. إذا كان مجموعهما ١، فإن العددين متقابلين تمامًا.
لذلك، فإن العددين ١ و -٢ هما الإجابة الصحيحة.
يمكن إثبات ذلك رياضيًا كالتالي:
let x and y be the two numbers
x * y = -2/1
x + y = 1
من المعادلة الأولى، نحصل على:
y = -2/x
نستبدل هذه المعادلة في المعادلة الثانية، ونحصل على:
x - 2/x = 1
نقوم بضرب المعادلة في x، ونحصل على:
x^2 - 2 = x
نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:
x^2 - x - 2 = 0
(x-2)(x+1) = 0
لذلك، فإن x = 2 أو x = -1.
إذا كانت x = 2، فإن y = -1.
إذا كانت x = -1، فإن y = 2.
وبذلك، فإن العددين ١ و -٢ هما الإجابة الصحيحة.