عددين حاصل ضربهما -7 و جمعهما -5؟

Question

سؤال عددين حاصل ضربهما -7 و جمعهما -5؟

Answer 1

يمكن حل هذه المسألة باستخدام طريقة التخمين والتحقق. نبدأ بتخمين عددين مجموعهما -5، مثل 1 و -4. حاصل ضرب هذين العددين هو 4، وهو أكبر من -7. نحاول تخمين عددين أصغر، مثل 1 و -7. حاصل ضرب هذين العددين هو -7، وهو المطلوب. وبذلك، فإن الحل هو العددان (1، -7).

يمكن أيضًا حل هذه المسألة باستخدام طريقة التحليل. نبدأ بكتابة معادلتين تعبر عن المعطيات:

x + y = -5
xy = -7

نحل المعادلة الأولى بالنسبة إلى أحد المتغيرين، على سبيل المثال:

x = -5 - y

نضع هذا التعبير في المعادلة الثانية:

(-5 - y)(y) = -7

نحل هذه المعادلة للحصول على:

y^2 + 5y + 7 = 0

نحل هذه المعادلة باستخدام طريقة التحليل لإيجاد:

y = -1 أو y = -7

نستخدم هذه القيم في المعادلة الأولى لإيجاد:

x = -5 - (-1) = -4 أو x = -5 - (-7) = 2

وبذلك، فإن الحل هو العددان (1، -7) أو (2، -4).

ولكن، بما أن السؤال يطلب عددين موجبين، فإن الحل الوحيد هو العددان (1، -7).