الإجابة هي: 5 و 26
الطريقة الأولى:
نستخدم المعادلة التالية:
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
حيث x و y هما العددان المطلوبان.
نضع في المعادلة قيم x و y كما يلي:
(25)^2 = x^2 + 2*130 + y^2
625 = x^2 + 260 + y^2
-205 = x^2 + y^2
-102.5 = x + y
نرى أن حاصل جمع العددين هو -102.5، وبما أن حاصل جمع العددين المطلوبين هو 25، فإن العددين هما -102.5 و 102.5، ولكن العدد -102.5 غير صالح لأن حاصل ضرب العددين يجب أن يكون موجبًا، لذلك فإن العددين هما 5 و 26.
الطريقة الثانية:
نستخدم طريقة التحليل إلى عوامل:
130 = 2 * 5 * 13
25 = 5 * 5
العوامل المشتركة بين 130 و 25 هي 5.
لذلك فإن العددين المطلوبين هما 5 و 130 / 5 = 26.
وعليه فإن الإجابة الصحيحة هي: 5 و 26.