الحل:
لنفترض أن العددين هما x و y، إذن:
x * y = -130
x + y = 25
لحل هذه المعادلة نستخدم طريقة الجبر، حيث نقوم بحل المعادلة الثانية بالنسبة لـ x:
x = 25 - y
ثم نستبدل هذه القيمة في المعادلة الأولى:
(25 - y) * y = -130
25y - y^2 = -130
y^2 - 25y + 130 = 0
نقوم بتحليل المعادلة إلى معادلتين صغريتين:
(y - 5)(y - 26) = 0
y = 5 أو y = 26
إذا كان x = 5، فإن y = -26، ولكن هذه القيمة لا تلبي الشرط الثاني، حيث أن حاصل جمعهما سالب.
أما إذا كان x = 26، فإن y = -5، وهذه القيمة تلبي الشرطين، حيث أن حاصل ضربهما سالب ١٣٠ وحاصل جمعهما ٢٥.
إذن، العددان هما ٢٦ و-٥.
التوضيح:
لحل هذه المعادلة يمكننا أيضًا استخدام طريقة الجبر الخطي، حيث نقوم بكتابة المعادلة الأولى في صورة:
y = -130/x
ثم نستبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية:
x + (-130/x) = 25
x^2 - 25x + 130 = 0
ثم نتبع نفس الخطوات السابقة لحل المعادلة.