يمكن حل هذه المسألة باستخدام طريقة التخمين والتحقق. نبدأ بتخمين عددين مجموعهما ٣٠، مثل ١٥ و١٥. حاصل ضرب هذين العددين هو ٢٢٥، وهو أكبر من ١٧٦. لذلك، نحتاج إلى عددين أصغر من ١٥ و١٥.
نحاول تخمين عددين أصغر، مثل ١٤ و١٦. حاصل ضرب هذين العددين هو ٢٢٤، وهو أصغر من ١٧٦. لذلك، نتحقق من أن مجموع هذين العددين هو ٣٠، وهو كذلك. لذلك، الجواب هو ١٤ و١٦.
يمكن أيضًا حل هذه المسألة باستخدام معادلة الجبر. لنفترض أن العددين هما س وص. إذن،
س + ص = 30
س ص = 176
من المعادلة الأولى، يمكننا التعبير عن ص على أنه ص = 30 - س. نقوم بإدخال هذه المعادلة في المعادلة الثانية للحصول على:
س (30 - س) = 176
30 س - س^2 = 176
س^2 - 30 س + 176 = 0
يمكن حل هذه المعادلة باستخدام طريقة التحليل أو طريقة الكمال الرباعي. باستخدام طريقة التحليل، نجد أن:
(س - 14)(س - 12) = 0
وبالتالي، فإن س = 14 أو 12.
بما أن س + ص = 30، فإن ص = 30 - س. إذا كان س = 14، فإن ص = 16. إذا كان س = 12، فإن ص = 18.
لذلك، فإن الجواب الصحيح هو ١٤ و١٦.