الحل:
لنفترض أن العددين هما س و ص، فلدينا المعادلة:
س * ص = 25
س - ص = 8
نحل المعادلة الأولى للحصول على س:
س = 25 / ص
نقوم بإدخال قيمة س في المعادلة الثانية للحصول على معادلة جديدة:
(25 / ص) - ص = 8
نقوم بحل المعادلة الجديدة للحصول على ص:
25 - ص^2 = 8ص
-ص^2 - 8ص + 25 = 0
(-ص - 5)(ص - 5) = 0
من المعادلة الأخيرة، نحصل على قيمتين لـ ص هما: 5 و -5.
بما أن س و ص عددان موجبان، فإن قيمتهما هما 5 و 5.
التوضيح:
حاصل ضرب عددين موجبين هو عدد موجب، وحاصل طرح عددين موجبين هو عدد موجب.
بما أن حاصل ضرب س و ص هو 25، فإن س و ص يجب أن يكونا عددين موجبين.
بما أن حاصل طرح س و ص هو 8، فإن س و ص يجب أن يكونا عددين مختلفين.
بناءً على هذه المعطيات، فإن القيمتين الوحيدتين اللتين تلبيان المعادلة هما 5 و 5.
الجواب:
العددان هما 5 و 5.