الإجابة هي: 3 و 2.
التوضيح:
لنفترض أن لدينا عددين هما x و y.
- حاصل جمعهما هو: x + y = 5
- حاصل ضربهما هو: xy = 15
من المعادلة الأولى، نحصل على: y = 5 - x
نقوم باستبدال قيمة y في المعادلة الثانية:
<!----><!---->xy = 15
(5 - x)x = 15
5x - x^2 = 15
x^2 - 5x + 15 = 0
(x - 3)(x - 5) = 0
<!----><!---->
من المعادلة الأخيرة، نحصل على:
إذا كان x = 3، فإن y = 5 - 3 = 2
إذا كان x = 5، فإن y = 5 - 5 = 0
بما أن x و y لا يمكن أن يكونا صفرًا، فإن الحل الوحيد هو x = 3 و y = 2.
الجواب:
العددان هما 3 و 2.
الشرح:
لحل هذا السؤال، استخدمنا المعادلة الأولى لإنشاء معادلة جديدة تحتوي فقط على x. ثم قمنا باستبدال قيمة y في المعادلة الثانية باستخدام المعادلة الجديدة. بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة الثانية للحصول على قيمة x. بعد ذلك، استخدمنا قيمة x لحل المعادلة الأولى للحصول على قيمة y.
التحقق:
تحققنا من صحة الحل عن طريق التحقق من أن حاصل جمع الأعدادين يساوي 5 وحاصل ضربهما يساوي 15.
<!----><!---->x + y = 3 + 2 = 5
xy = 3 * 2 = 6
<!----><!---->كما نرى، فإن حاصل جمع الأعدادين يساوي 5 وحاصل ضربهما يساوي 15. 따라서، فإن الحل صحيح.