اوجد احداثيات ج ك ل؟

Question

سؤال اوجد احداثيات ج ك ل؟

Answer 1

لكي نجد إحداثيات ج ك ل، نحتاج إلى معرفة نظام الإحداثيات المستخدم. إذا كان النظام المستخدم هو نظام الإحداثيات الديكارتية، فإن إحداثيات ج ك ل هي:

• ج: (x, y)
• ك: (x + 1, y)
• ل: (x + 1, y + 1)

حيث x و y هما إحداثيات نقطة ج.

أما إذا كان النظام المستخدم هو نظام الإحداثيات القطبية، فإن إحداثيات ج ك ل هي:

• ج: (r, θ)
• ك: (r, θ + 180°)
• ل: (r, θ + 90°)

حيث r هو نصف القطر و θ هو الزاوية.

وفيما يلي شرح تفصيلي لكل من النظامين:

نظام الإحداثيات الديكارتية

في نظام الإحداثيات الديكارتية، يتم تحديد موقع أي نقطة على المستوى باستخدام زوج من الأعداد، يسمى الإحداثيات. الإحداثي الأول هو البعد الأفقي، ويسمى الإحداثي x. الإحداثي الثاني هو البعد الرأسي، ويسمى الإحداثي y.

إذا كانت نقطة ج لها إحداثيات (x, y)، فإن نقطة ك لها إحداثيات (x + 1, y). وهذا يعني أن نقطة ك تقع على نفس البعد الأفقي لنقطة ج، ولكنها تقع وحدة واحدة إلى اليمين.

أما نقطة ل، فإن لها إحداثيات (x + 1, y + 1). وهذا يعني أن نقطة ل تقع على نفس البعد الأفقي لنقطة ج، ولكنها تقع وحدة واحدة إلى اليمين، كما أنها تقع وحدة واحدة إلى الأعلى.

نظام الإحداثيات القطبية

في نظام الإحداثيات القطبية، يتم تحديد موقع أي نقطة على المستوى باستخدام زوج من القيم، يسمى الإحداثيات القطبية. الإحداثي الأول هو نصف القطر، ويسمى r. الإحداثي الثاني هو الزاوية، ويسمى θ.

إذا كانت نقطة ج لها إحداثيات (r, θ)، فإن نقطة ك لها إحداثيات (r, θ + 180°). وهذا يعني أن نقطة ك تقع على نفس نصف القطر لنقطة ج، ولكنها تقع بزاوية 180° مختلفة.

أما نقطة ل، فإن لها إحداثيات (r, θ + 90°). وهذا يعني أن نقطة ل تقع على نفس نصف القطر لنقطة ج، ولكنها تقع بزاوية 90° مختلفة.

مثال

لنفترض أن نقطة ج لها إحداثيات (3, 4). في نظام الإحداثيات الديكارتية، فإن إحداثيات ك و ل هي:

• ك: (4, 4)
• ل: (4, 5)

أما في نظام الإحداثيات القطبية، فإن إحداثيات ك و ل هي:

• ك: (3, 270°)
• ل: (3, 360°)