الجواب:
أقصر طول عنود هوائي مغلق في حالة رنين هو طول الموجة الصوتية المراد إنتاجها مقسومًا على اثنين.
التوضيح:
في حالة الرنين، يهتز عمود الهواء في الأنبوب بتردد الشوكة الرنانة المطبق عليه. وعندما يهتز عمود الهواء، فإن الموجات الصوتية تتشكل وتنتشر في الأنبوب.
في حالة الأنبوب المغلق، فإن الموجات الصوتية تعكس عند الطرف المغلق، مما يؤدي إلى ظهور موجات ثابتة في الأنبوب. وتردد الموجات الثابتة هو تردد الرنين.
يمكن حساب طول الموجة الصوتية المراد إنتاجها باستخدام العلاقة التالية:
λ = v / f
حيث:
- λ: طول الموجة الصوتية
- v: سرعة الصوت في الهواء
- f: تردد الموجة الصوتية
وإذا قسمنا طول الموجة الصوتية على اثنين، نحصل على طول أقصر عنود هوائي مغلق في حالة رنين:
l = λ / 2
على سبيل المثال، إذا كان تردد الموجة الصوتية المراد إنتاجها هو 200 هرتز، وسرعة الصوت في الهواء هي 343 مترًا في الثانية، فإن طول أقصر عنود هوائي مغلق في حالة رنين هو:
l = λ / 2 = (343 م / ث) / (200 هرتز) = 1.715 م
ملاحظة:
يمكن أيضًا حساب تردد الرنين باستخدام العلاقة التالية:
f = v / λ
وإذا قسمنا تردد الرنين على اثنين، نحصل على نفس النتيجة.