الإجابة:
الرادة السعوية هي مقاومة التيار المتردد في مكثف كهربائي. وتُعرف بأنها نسبة فرق الجهد بين طرفي المكثف إلى التيار المار فيه.
Xc = 1 / (ωC)
حيث:
- Xc: الرادة السعوية (بالأوم)
- ω: التردد الزاوي (راديان/ثانية)
- C: السعة الكهربائية (فاراد)
إذا قسمنا طرفي المعادلة السابقة على التردد الزاوي، نحصل على:
Xc / ω = 1 / (ω^2C)
وبما أن التردد الزاوي يُقاس بالراديان/ثانية، فإن ω^2C يُقاس بالراديان^2/ثانية^2. وبما أن الوحدة القياسية للراديان هي راديان، فإن وحدة ω^2C هي راديان^2/ثانية^2.
وبما أن 1/راديان = ثانية، فإن ω^2C = ثانية^2/ثانية^2 = 1.
وبالتالي، فإن وحدة الرادة السعوية هي:
Xc / ω = 1 / (ω^2C) = 1 / 1 = **Ω**
وبهذا نكون قد أثبتنا أن وحدة الرادة السعوية تقاس بالاوم.
التوضيح:
من المعادلة السابقة، نلاحظ أن الرادة السعوية تتناسب عكسيا مع التردد الزاوي. وهذا يعني أن الرادة السعوية تقل كلما زاد التردد الزاوي.
وبشكل عام، فإن الرادة السعوية تُستخدم لوصف مقاومة المكثف الكهربائي للتيار المتردد. فإذا كانت الرادة السعوية كبيرة، فإن المكثف يُعتَبر مقاومة كبيرة للتيار المتردد. وإذا كانت الرادة السعوية صغيرة، فإن المكثف يُعتَبر مقاومة صغيرة للتيار المتردد.