Question

اثبت ان وحدة الرادة السعوية تقاس بالاوم؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال اثبت ان وحدة الرادة السعوية تقاس بالاوم؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اثبت ان وحدة الرادة السعوية تقاس بالاوم؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

إثبات أن وحدة الرادة السعوية تقاس بالأوم:
الطريقة الأولى:
تعريف الرادة السعوية:
Xc = 1 / (2πfC)
حيث:
Xc: الرادة السعوية (أوم)
f: التردد (هرتز)
C: السعة (فاراد)
تعريف المقاومة:
R = V / I
حيث:
R: المقاومة (أوم)
V: الجهد (فولت)
I: التيار (أمبير)
ربط الرادة السعوية بالمقاومة:
في دائرة التيار المتناوب البسيطة التي تحتوي على مكثف فقط، يمكننا ربط الجهد والتيار باستخدام قانون أوم:
V = I * Xc
إعادة ترتيب المعادلة:
Xc = V / I
مقارنة المعادلتين:
Xc = V / I = R
الطريقة الثانية:
تعريف الرادة السعوية:
Xc = 1 / (2πfC)
تعريف المقاومة:
R = V / I
تعريف التيار في دائرة التيار المتناوب:
I = V / Xc
إعادة ترتيب المعادلة:
Xc = V / I
استبدال I من المعادلة (3) في المعادلة (1):
Xc = V / (V / Xc)
تبسيط المعادلة:
Xc^2 = V^2 / V
Xc = V / √V
ملاحظة:
V^2 / V = √V
إعادة كتابة المعادلة:
Xc = √V
ربط الجهد بالتيار:
V = I * R
استبدال V من المعادلة (9) في المعادلة (8):
Xc = √(I * R)
تربيع كلا طرفي المعادلة:
Xc^2 = I^2 * R^2
إعادة كتابة المعادلة:
Xc = R * √(I^2)
ملاحظة:
√(I^2) = I
إعادة كتابة المعادلة:
Xc = R * I
مقارنة المعادلة مع تعريف المقاومة:
Xc = R * I
R = Xc / I
النتيجة:
من خلال الطريقتين، أثبتنا أن وحدة الرادة السعوية تقاس بالأوم.
ملاحظة:
وحدة الرادة السعوية هي "أوم" وليست "أوم فاراد".
وحدة السعة هي "فاراد" وليست "أوم فاراد".