تعريف k
k هي ثابت التناسب في قانون هوك، والذي ينص على أن القوة المرنة F الناتجة عن تمدد أو ضغط جسم مرن تتناسب طردياً مع التغير في طول الجسم Δl، وذلك حسب العلاقة التالية:
F = kΔl
وحدات k
وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن (N)، ووحدة التغير في الطول هي المتر (m). وبالتالي، فإن وحدة ثابت التناسب k هي:
k = F/Δl
k = N/m
التوضيح
من العلاقة السابقة، نلاحظ أن ثابت التناسب k هو حاصل قسمة القوة F على التغير في الطول Δl. وبما أن وحدة القوة هي نيوتن، ووحدة التغير في الطول هي المتر، فإن وحدة ثابت التناسب k هي نيوتن مقسومة على متر، أي:
k = N/m
مثال
لنفترض أن جسم مرن ثابت التناسب له k = 100 N/m. إذا تمدد الجسم بمقدار 10 سم، فما مقدار القوة المرنة الناتجة؟
F = kΔl
F = 100 N/m * 0.1 m
F = 10 N
استنتاج
ثبت أن ثابت التناسب k يقاس با N/m، وذلك من خلال تعريف قانون هوك ووحداته.