مجموع قياسات الزوايا المجتمعة حول نقطة يساوي 360 درجة.
يمكن إثبات ذلك من خلال رسم دائرة حول نقطة، ثم تقسيمها إلى أي عدد من الأجزاء، حيث يكون كل جزء عبارة عن زاوية. مجموع قياسات هذه الزوايا هو 360 درجة.
يمكن إثبات ذلك أيضًا من خلال النظر إلى الزوايا المجتمعة حول نقطة على أنها مجموع زوايا متكاملة. إذا كان هناك n زاوية مجتمعة حول نقطة، فإن مجموع قياسات هذه الزوايا يساوي:
n * 180
حيث 180 درجة هي قياس الزاوية المستقيمة.
ولكن بما أن مجموع الزوايا المحيطية في دائرة يساوي 360 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا المجتمعة حول نقطة يساوي أيضًا 360 درجة.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا المجتمعة حول نقطة يساوي 360 درجة.