حل سؤال قطعة الأرض على شكل شبه منحرف:
المعطيات:
شكل الأرض: شبه منحرف.
النسبة بين طولي قاعدتيه المتوازيتين وارتفاعه: 3:2:4.
مساحة سطح الأرض: 4000 متر مربع.
المطلوب:
طول قاعدة المتوسط.
الحل:
1. حساب طولي القاعدتين:
ليكن طول القاعدة الكبرى = 3x متر.
طول القاعدة الصغرى = 2x متر.
الارتفاع = 4x متر.
2. حساب مساحة سطح الأرض:
مساحة سطح شبه المنحرف = (1/2) * (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) * الارتفاع.
4000 = (1/2) * (3x + 2x) * 4x.
4000 = 5x^2.
x^2 = 800.
x = 28.28 متر (تقريبًا).
3. حساب طول قاعدة المتوسط:
قاعدة المتوسط = (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) / 2.
قاعدة المتوسط = (3x + 2x) / 2.
قاعدة المتوسط = 5x / 2.
قاعدة المتوسط = 5 * 28.28 متر / 2.
قاعدة المتوسط = 70.7 متر (تقريبًا).
النتيجة:
طول قاعدة المتوسط هو 70.7 متر (تقريبًا).
