عددان مجموعهما ٧ وحاصل ضربهم١٢؟

Question

سؤال عددان مجموعهما ٧ وحاصل ضربهم١٢؟

Answer 1

الحل:
العددان هما ٣ و ٤.
شرح:
المجموع: ٣ + ٤ = ٧
الحاصل: ٣ × ٤ = ١٢
ملاحظة:
هناك حل آخر، وهو العددين -٣ و -٤.
ولكن بما أننا لم نذكر أي شرط على علامة العددين، فإن الحل الأول هو الحل الإيجابي.
طريقة أخرى لحل المسألة:
يمكننا استخدام معادلة تربط بين مجموع العددين وحاصل ضربهما:
x + y = 7
xy = 12
يمكننا حل هذه المعادلات باستخدام طريقة التعويض أو طريقة القضاء.
باستخدام طريقة التعويض:
من المعادلة الأولى، نجد أن x = 7 - y.
نعوض عن x في المعادلة الثانية:
(7 - y)y = 12
نقوم بحل هذه المعادلة لـ y:
y^2 - 7y + 12 = 0
(y - 4)(y - 3) = 0
y = 4 أو y = 3
نعوض عن y في المعادلة الأولى:
x + 4 = 7 أو x + 3 = 7
x = 3 أو x = 4
الحلول: (٣، ٤) أو (-٣، -٤)
باستخدام طريقة القضاء:
نضرب المعادلة الأولى في y:
xy + y^2 = 7y
نطرح المعادلة الثانية من هذه المعادلة:
y^2 - 7y + 12 = 0
نقوم بحل هذه المعادلة لـ y:
y = 4 أو y = 3
نعوض عن y في أي من المعادلتين الأصليتين:
x + 4 = 7 أو x + 3 = 7
x = 3 أو x = 4
الحلول: (٣، ٤) أو (-٣، -٤)