لحساب طول قطر مربع مساحته ٣٢ سم، نستخدم الصيغة التالية:
قطر المربع = √(مساحة المربع)
حيث:
قطر المربع هو الطول الذي يربط بين زاويتين متقابلتين في المربع.
مساحة المربع هي المساحة التي يشغلها المربع.
في هذه الحالة:
مساحة المربع = ٣٢ سم
بتطبيق الصيغة:
قطر المربع = √(٣٢ سم)
قطر المربع ≈ ٨ سم
لذلك، فإن طول قطر مربع مساحته ٣٢ سم هو ٨ سم تقريباً.
ملاحظة:
هذا الحل يفترض أن المربع مثالي، أي أن جميع زواياه قائمة وجميع أضلاعه متساوية الطول.
إذا لم يكن المربع مثاليًا، فلن يكون طول قطره ٨ سم بالضبط.
طريقة أخرى لحساب طول قطر المربع:
يمكننا أيضًا حساب طول قطر المربع باستخدام نظرية فيثاغورس، حيث أن القطر يشكل وتر مثلث قائم الزاوية تكون أضلاعه الأخرى هي أضلاع المربع.
في هذه الحالة:
طول ضلع المربع = √(مساحة المربع)
طول ضلع المربع = √(٣٢ سم) = ٤√٢ سم
بتطبيق نظرية فيثاغورس:
(قطر المربع)² = (طول ضلع المربع)² + (طول ضلع المربع)²
(قطر المربع)² = (٤√٢ سم)² + (٤√٢ سم)²
(قطر المربع)² = ٣٢ سم
قطر المربع = √(٣٢ سم) = ٨ سم
وبالتالي، فإن طول قطر مربع مساحته ٣٢ سم هو ٨ سم تقريباً.