لحساب طول قطر المربع من مساحته:
1. ربط مساحة المربع بقطره:
مساحة المربع = (طول الضلع)^2
قطر المربع = (جذر 2) * (طول الضلع)
2. إيجاد طول الضلع من المساحة:
32 سم = (طول الضلع)^2
√32 سم = طول الضلع
4√2 سم = طول الضلع
3. إيجاد طول القطر من طول الضلع:
طول القطر = (جذر 2) * (4√2 سم)
طول القطر = 8 سم
لذلك، طول قطر المربع الذي مساحته 32 سم هو 8 سم.
ملاحظة:
يمكن كتابة الحل بطريقة أخرى باستخدام مفهوم النسبة والتناسب.
شرح طريقة النسبة والتناسب:
نسبة مساحة المربع إلى مربع طول ضلعه تساوي 1.
نسبة طول القطر إلى طول ضلعه تساوي جذر 2.
بضرب النسبتين معًا، نحصل على:
(مساحة المربع / (طول الضلع)^2) * (طول القطر / طول الضلع) = 1 * جذر 2
(طول القطر / طول الضلع) = جذر 2
طول القطر = جذر 2 * طول الضلع
باستبدال قيمة طول الضلع من الخطوة 2، نحصل على:
طول القطر = جذر 2 * 4√2 سم
طول القطر = 8 سم
بالتالي، توصلنا إلى نفس النتيجة باستخدام كلتا الطريقتين.