Factorize :1-9x^2-y^2-6xy؟

Question

سؤال Factorize :1-9x^2-y^2-6xy؟

Answer 1

تحليل التعبير: 1 - 9x^2 - y^2 - 6xy
يمكن تحليل التعبير المذكور (1 - 9x^2 - y^2 - 6xy) باستخدام قاعدة مربع الفرق:
قاعدة مربع الفرق:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
خطوات التحليل:
إعادة كتابة التعبير:
يمكن إعادة كتابة التعبير (1 - 9x^2 - y^2 - 6xy) على النحو التالي: (3x)^2 - 2(3x)(y) + (y)^2
لاحظ أن هذا التعبير يتطابق مع صيغة مربع الفرق، حيث:
a = 3x
b = y
تطبيق قاعدة مربع الفرق:
باستخدام قاعدة مربع الفرق، يمكننا تحليل التعبير: (3x)^2 - 2(3x)(y) + (y)^2 = (3x - y)^2
النتيجة:
بالتالي، فإن تحليل التعبير (1 - 9x^2 - y^2 - 6xy) هو: (3x - y)^2
ملاحظة:
لا تتطلب هذه الطريقة استخدام أي مصادر خارجية، بل تعتمد على تطبيق قاعدة مألوفة في الرياضيات وهي قاعدة مربع الفرق.