 If A= 3i +j-k , B= -i -j +6k . find A+B, A-B, A.B, A×B؟

Question

سؤال  If A= 3i +j-k , B= -i -j +6k . find A+B, A-B, A.B, A×B؟

Answer 1

حل المسألة:
A+B:
A = 3i + j - k
B = -i - j + 6k
جمع المتشابهات:
A+B = (3-1)i + (1-1)j + (-1+6)k
A+B = 2i + 0j + 5k
A-B:
A = 3i + j - k
B = -i - j + 6k
طرح المتشابهات:
A-B = (3+1)i + (1+1)j + (-1-6)k
A-B = 4i + 2j - 7k
A.B:
A = 3i + j - k
B = -i - j + 6k
ضرب المتشابهات:
A.B = (3i)( -i) + (1j)(-1j) + (-1k)(6k)
A.B = -3i^2 - j^2 - 6k^2
A×B:
A = 3i + j - k
B = -i - j + 6k
حساب الضرب التوجهي:
A×B = (3i x -i) + (1j x -j) + (-1k x 6k)
A×B = (-3 + 1 - 6) ijk
A×B = -8ijk
ملخص النتائج:
A+B = 2i + 0j + 5k
A-B = 4i + 2j - 7k
A.B = -3i^2 - j^2 - 6k^2
A×B = -8ijk