حل المسألة:
لفهم المسألة بشكل أفضل، سنرمز للعددان المجهولين كالآتي:
العدد الأول: x
العدد الثاني: y
نعلم من المعطيات معلومات عن هذين العددين:
مجموعهما: ٩
الفرق بينهما: ٥
يمكننا كتابة هاتين المعطيات على شكل معادلتين:
المعادلة الأولى: x + y = ٩
المعادلة الثانية: x - y = ٥
لحلّ هذه المعادلات، يمكننا استخدام طريقة الجمع والطرح.
الخطوات:
جمع المعادلتين:
x + y = ٩
x - y = ٥
(x + y) + (x - y) = ٩ + ٥
2x = ١٤
قسمة كلا طرفي المعادلة على ٢:
2x = ١٤
x = ١٤ / ٢
x = ٧
إيجاد قيمة y:
نستخدم قيمة x التي وجدناها في إحدى المعادلتين الأصلية.
لنفترض استخدام المعادلة الأولى:
x + y = ٩
٧ + y = ٩
y = ٩ - ٧
y = ٢
النتيجة:
العددان المطلوبان هما:
العدد الأول: ٧
العدد الثاني: ٢
طريقة التحقق:
لتأكيد صحة النتيجة، يمكننا تعويض قيمتي x و y في المعادلتين الأصليتين:
المعادلة الأولى: ٧ + ٢ = ٩ (صحيحة)
المعادلة الثانية: ٧ - ٢ = ٥ (صحيحة)
وبالتالي، فإنّ العددين ٧ و ٢ هما الحل الصحيح للمسألة.