حل سؤال حاصل ضرب العددين ومجموعهما:
المعطيات:
حاصل ضرب العددين = 12
مجموع العددين = -5
المطلوب:
العددين
حل المشكلة:
يمكن حل هذه المشكلة باستخدام طريقة الاستبدال.
تعريف متغيرين:
ليكن x هو العدد الأول.
ليكن y هو العدد الثاني.
كتابة المعادلات:
من معطيات المسألة، لدينا المعادلات التالية:
x * y = 12 (معادلة 1)
x + y = -5 (معادلة 2)
حل المعادلات:
من معادلة 2، يمكننا التعبير عن x على النحو التالي:
x = -5 - y
نستبدل هذه القيمة في معادلة 1:
(-5 - y) * y = 12
5y + y^2 = 12
y^2 + 5y - 12 = 0
يمكننا تحليل هذه المعادلة التربيعية على النحو التالي:
(y + 8)(y - 3/2) = 0
من هذا التحليل، لدينا الحلول التالية:
y = -8
y = 3/2
إيجاد قيم x:
نستبدل كل قيمة من قيم y في معادلة 2 لإيجاد قيمة x المقابلة:
عندما y = -8، نحصل على x = 3
عندما y = 3/2، نحصل على x = -11/2
النتيجة:
العددين اللذان حاصل ضربهما 12 ومجموعهما سالب 5 هما:
3 و -8
-11/2 و 3/2
ملاحظة:
يمكن التحقق من صحة الحلول عن طريق حساب حاصل ضربهما ومجموعهما.