لحل المسألة، نبحث عن عددين حاصل ضربهما 18 وحاصل جمعهما 3.
نفترض أن العددين هما \( x \) و \( y \).
من الشروط المعطاة:
1. \( x \times y = 18 \)
2. \( x + y = 3 \)
نحل المعادلة الثانية لإيجاد قيمة \( y \):
\[ y = 3 - x \]
نعوض \( y \) في المعادلة الأولى:
\[ x \times (3 - x) = 18 \]
\[ 3x - x^2 = 18 \]
\[ x^2 - 3x + 18 = 0 \]
نحل المعادلة التربيعية باستخدام المميز:
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \times 1 \times 18 = 9 - 72 = -63 \]
بما أن المميز سالب، لا توجد حلول حقيقية لهذه المعادلة.
**النتيجة:** لا يوجد عددان حقيقيان حاصل ضربهما 18 وحاصل جمعهما 3.