أهلاً بك!
إذا كان tanα=q و tan(α+β)=t، فإننا نستخدم صيغة ظل مجموع زاويتين لإيجاد tanβ:
tan(α+β)=
1−tanαtanβ
tanα+tanβ
بالتعويض بالقيم المعطاة:
t=
1−qtanβ
q+tanβ
لإيجاد tanβ، نبدأ بضرب الطرفين في المقام:
t(1−qtanβ)=q+tanβ
t−tqtanβ=q+tanβ
ننقل الحدود التي تحتوي على tanβ إلى طرف واحد والحدود الأخرى إلى الطرف الآخر:
t−q=tanβ+tqtanβ
نأخذ tanβ عاملًا مشتركًا:
t−q=tanβ(1+tq)
أخيرًا، نقسم على (1+tq) للحصول على tanβ:
tanβ=
1+tq
t−q
إذن، قيمة tanβ هي
1+tq
t−q
.